Kumpulan Contoh Soal dan Pembahasan Bab Trigonometri

Assalamualaikum Wr Wb

Halo semuanya, welcome back to my blog👋🏻👋🏻. Disini saya bakal ngasih beberapa Contoh Soal dan Pembahasan dari bab "TRIGONOMETRI"

Nah, Bab Trigonometri itu terdiri dari 4 Sub Bab yaitu:
1.)Persamaan Trigonometri
2.)Identitas Trigonometri Penjumlahan dan Selisih Dua Sudut
3.)Identitas Trigonometri Sudut Rangkap
4.)Identitas Perkalian dan Penjumlahan/ Selisih Sinus dan Cosinus.

yuk kita pahami beberapa contoh soal dibawah ini biar kita makin paham sama materi TRIGONOMETRI 👇🏻👇🏻

Contoh soal dan Pembahasan Persamaan Trigonometri

1.) Tentukan himpunan penyelesaian 
      sin x = 1/2 √3 untuk 0 ≤ x ≤ 360°!
Pembahasan :
sin x = 1/2 √3 (untuk 0 ≤ x ≤ 360°)
sin x = sin 60° maka:
a.) x = 60° + k ⋅ 360°
     • k = 0 → x = 60° + 0 ⋅ 360° = 60°
     • k = 1 → x = 60° + 1 ⋅ 360° = 420° (tidak memenuhi karena 0 ≤ x ≤ 360°)
b.) x = (180° – 60°) + k ⋅ 360°
     • k = 0 → x = 120° + 0 ⋅ 360° = 120°
     • k = 1 → x = 120° + 1 ⋅ 360° = 480° (tidak memenuhi karena 0 ≤ x ≤ 360°)

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {60°,120°}.

Contoh Soal dan Pembahasan Identitas Trigonometri Penjumlahan dan Selisih Dua Sudut.

1). Diketahui cos A = 5/13 dan sin B = 24/25 , sudut A dan B lancip. Hitunglah cos (A + B) dan
cos (A – B).
Penyelesaian:
cos A = 5/13 , maka sin A = 12/13
sin B = 24/25 , maka cos B = 7/25
cos (A + B) = cos A⋅ cos B – sin A⋅ sin B
                   = 5/13 ⋅ 7/25 – 12/13 ⋅ 24/25
                   = 35/325 − 288/325
                   = − 253/325
cos (A – B) = cos A⋅ cos B + sin A⋅ sin B
                   = 5/13 ⋅ 7/25 + 12/13 ⋅ 24/25
                   = 35/325 + 288/325        
                   = 323/325

2) Diketahui cos A = – 4/5 dan sin B = 5/13 , sudut A dan B tumpul. Hitunglah sin (A + B) dan sin (A – B).

Penyelesaian:
cos A = – 4/5 , maka sin A = 3/5 (kuadran II)
sin B = 5/13 , maka cos B = – 12/13 (kuadran II)
sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B
                    = 3/5 . (–12/13) + (–4/5) . 5/13
                    = –36/65 – 20/65
                    = – 56/65
sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B
                    = 3/5 . (–12/13) – (–4/5) . 5/13
                    = –36/65 + 20/65
                    = – 16/65


Contoh soal dan pembahasan Identitas Trigonometri Sudut Rangkap
1.) Jika cos 2x = 1/2 dan x ialah sudut lancip maka tan x = ....
A. 1/2
B. 1/2 √2
C. 1/2 √3
D. 1/3
E. 1/3 √2

Pembahasan : 
Hitung terpenting dahulu sin x
cos 2x = 1 - 2 sin2 x
2 sin2 x = 1 - cos 2x = 1 - 1/2 = 1/2
sin2 x = 1/4
sin x = 1/2
sin x = depan / miring = 1/2
tan x = samping / miring
samping = √(22 - 12) = √3
Makara tan x = √3/2 = 1/2 √3
Jawaban : C


Contoh Soal dan Pembahasan Identitas Perkalian dan Penjumlahan/ Selisih Sinus dan Cosinus
1.)Tentukan nilai dari cos 120° sin 60.

penyelesaian:
disini kita menggunakan rumus bagian d yaitu:
2 cos A sin B = sin (A + B) – sin (A – B)
cos 120° sin 60° 
= 1/2 (sin (120 + 60) – sin (120 – 60))
cos 120° sin 60° 
= 1/2 (sin 180° – sin 60° 
= 1/2 (0 – 1/2 √ 3) 
= – 1/4 √ 3


Nah,cukup sekian untuk materi ini , setelah memahami contoh soal diatas semoga kalian lebih paham ya sama materi " TRIGONOMETRI" See you 👋🏻👋🏻

Wassalamu'alaikum Wr Wb

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Mengunjungi Blog Teman

Gambar
Assalamualaikum Wr Wb Hello,welcome back to my blog Untuk blog kali ini isinya bukan materi ya guys ,melainkan mengunjungi blog teman yang berbeda team. Nah disini saya mengunjungi blog teman saya yang bernama: 1. Suci Puteri Budiwan      Diblognya Suci , Suci menjelaskan materi "Identitas Perkalian dan Penjumlahan atau Selisih Sinus dan Cosinus" 2. Alhafizh Fajar Akbar       Diblognya Akbar ,Akbar menjelaskan materi "Persamaan Trigonometri" 3.Foto sedang memahami materi Nah,foto yang ketiga ini foto saya sedang memahami materi dari team lain. Cukup sekian dulu ya guys,dan Jangan bosen bosen mampir ke blog saya ya :) See you 👋🏻👋🏻 Wassalamu'alaikum Wr Wb
Baca selengkapnya

Tugas 6 Membuat Video Pembelajaran

Assalamualaikum Wr Wb Hello,welcome back to my blog.👋🏻 Jadi di blog kali ini saya membuat video pembelajaran loh teman teman. Video pembelajaran ini berisi materi TRIGONOMETRI , untuk lebih jelasnya yuk klik link dibawah ini👇🏻 https://youtu.be/5DsVDAvn7cQ Nah sekian dari saya,see u👋🏻👋🏻 Wassalamualaikum Wr Wb
Baca selengkapnya

IDENTITAS TRIGONOMETRI PENJUMLAHAN DAN SELISIH DUA SUDUT

Gambar
Assalamualaikum Wr Wb Halo semuanya  Perkenalkan nama saya Nadia Ulpatus Solekhah,biasa dipanggil Nadia. Saya merupakan siswi kelas XI di MAN 1 Metro di blog pertama ini saya akan menjelaskan materi tentang " Identitas Trigonometri Penjumlahan dan Selisih Dua Sudut" Yuk di baca pelan pelan biar lebih paham sama materinya👇🏻 1. Pengertian Trigonometri     Trigonometri adalah suatu cabang ilmu matematika yang digunakan untuk mengukur sudut-sudut yang ada pada segitiga. 2. Pengertian Identitas Trigonometri   Identitas Trigonometri adalah relasi atau kalimat terbuka yang mengandung fungsi-fungsi dari trigonometri yang harus diungkapkan kebenarannya ketika terjadi penggantian variabel.    3. Rumus Identitas Trigonometri Penjumlahan dan Selisih Dua Sudut Berdasarkan sin, cos, dan tan, rumus ini dibagi menjadi 3 kelompok sebagai berikut: 1.) Rumus penjumlah dan selisih dua sudut apabila menggunakan cos:  Cos (A+B) = cos A cos B – sin A sin B   Cos ...
Baca selengkapnya