IDENTITAS TRIGONOMETRI PENJUMLAHAN DAN SELISIH DUA SUDUT

Assalamualaikum Wr Wb

Halo semuanya 

Perkenalkan nama saya Nadia Ulpatus Solekhah,biasa dipanggil Nadia. Saya merupakan siswi kelas XI di MAN 1 Metro

di blog pertama ini saya akan menjelaskan materi tentang " Identitas Trigonometri Penjumlahan dan Selisih Dua Sudut" Yuk di baca pelan pelan biar lebih paham sama materinya👇🏻

1. Pengertian Trigonometri

 

  Trigonometri adalah suatu cabang ilmu matematika yang digunakan untuk mengukur sudut-sudut yang ada pada segitiga.

2. Pengertian Identitas Trigonometri

  Identitas Trigonometri adalah relasi atau kalimat terbuka yang mengandung fungsi-fungsi dari trigonometri yang harus diungkapkan kebenarannya ketika terjadi penggantian variabel. 

 3. Rumus Identitas Trigonometri Penjumlahan dan Selisih Dua Sudut

Berdasarkan sin, cos, dan tan, rumus ini dibagi menjadi 3 kelompok sebagai berikut:

1.) Rumus penjumlah dan selisih dua sudut apabila menggunakan cos:

•  Cos (A+B) = cos A cos B – sin A sin B 

•  Cos (A-B) = cos A cos B + sin A sin B

2.) Rumus penjumlah dan selisih dua sudut apabila menggunakan sin:

•  Sin (A+B) = sin A cos B + cos A sin B 

• Sin (A-B) = sin A cos B – cos A sin B  

3.) Rumus jumlah dan selisih dua sudut apabila menggunakan tangen:

•  

•  
• 
  
  
  

 

Contoh soal:

1. Diketahui sin A = 5/13 , sin B = 7/25, dan dan merupakan sudut tumpul.

a. Tentukan sin (A + B)

b. Tentukan sin (A – B)

Penyelesaian:

a. Diketahui:

    - sin A = 5 / 13, maka cos A= -12 / 13

    - sin B = 7 / 25, maka cos B = -24 / 25

    Ditanya:

    Nilai Sin(A + B)

    Jawab:

    Sin (A+B) = sin A cos B + cos A sin B

                       =(5/13)(-24/25) + (-12/13)(7/25)

                       =(-120/325) + (-84/325)

                       =-204/325

     Jadi nilai dari Sin(A+B) adalah -204/325

b. Diketahui:

    - sin A = 5 / 13, maka cos A= -12 / 13

    - sin B = 7 / 25, maka cos B = -24 / 25

    Ditanya:

    Nilai Sin(A - B)

    Jawab:

    Sin(A - B) = sin A cos B - cos A sin B

                       =(5/13)(-24/25) - (-12/13)(7/25)

                       =(-120/325) - (-84/325)

                       =36/325

    Jadi nilai dari Sin(A - B) adalah 36/325

2.Diketahui sin α = 4/5 , sin β= 5/13 , dan α dan β merupakan sudut lancip.

a.Tentukan tan (α + β)

b. Tentukan tan (α – β)

Penyelesaian:

 

 

  

 

 

 

 

 

Nah,sekian dulu materi yang dapat saya berikan,maaf jika banyak kekurangan dalam materi ini ,dan semoga para pembaca gakecewa ya sama blog yang saya buat. See you👋🏻

Wassalamu'alaikum Wr Wb